|
Als we de 3 4 5 driehoek wentelen
rond de as die samenvalt met de langste
RECHTHOEKSZIJDE, dan verkrijgen we
een kegel met (totale) oppervlakte
|
A. 19π |
|---|
| B. 21π |
| C. 31,5π |
| D. 24π |
| E. 26π |
| F. 9π |
[ 4-5543 - op net sinds 21.5.10-(E)-24.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
If we rotate a 3:4:5 triangle
around the axis that coincides
with the longest leg of a right
triangle, we obtain a cone
with surface area
|
A. 19π |
|---|
| B. 21π |
| C. 31,5π |
| D. 24π |
| E. 26π |
Oplossing - Solution
Als we de driehoek rond de langste rechthoekszijde (4) laten wentelen, ontstaat een kegel met hoogte 4 en grondvlak een cirkel met straal 3 en dus oppervlakte 9π.
De schuine zijde speelt de rol van apothema.
De mantel is op te vatten als een driehoek met als basis de omtrek van het grondvlak (hier 2.π.3 = 6π ) en hoogte het apothema (hier 5).
De oppervlakte van de mantel is dus ½.6π.5 = 15π
Tezamen levert dat 9π + 15π = 24π , het antwoord op de vraag.
