Voor de orthogonale hyperbool
x2 − y2 = a2
bedraagt de richtingscoëfficiënt
van de raaklijn in het punt (x1,y1)
A.   x1 / y1
B.   y1 / x1
C.   − y1 / x1
D.   − x1 / y1
E.   x1 . y1
A    B    C    D    E

[ 6-5541 - op net sinds 2.4.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The slope of the tangent line
to the curve   x2 − y2 = a2
(rectangular hyperbola)
at (x1,y1) is 		A.  x1 / y1
B.  y1 / x1
C.  − y1 / x1
D.  − x1 / y1
E.  x1 . y1

Oplossing - Solution

\( d\,x^2 - d\,y^2 = d\,a^2\\ 2x\,dx - 2y\,dy = 0\\ y\,d\,y = \,x\,dx\\ \large \frac {dy}{dx}=\frac xy \small \\ \text{de richtingscoëfficiënt van de raaklijn}\\ \text{in het punt}\;(x_1,y_1)\;is\;dus\; \frac {x_1} {y1} \)
gricha