Wiskunde Multiple Choice Vraag

Hoe groot is het LATUS RECTUM van de ellips $\boldsymbol{\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1}$ ? (Het LATUS RECTUM is de koorde van de ellips die door één van de brandpunten gaat en loodrecht staat op de x-as)	A. 10
	B. 8
	C. 3,2
	D. 4,8
	E. 6
	F. 6,4

[ 6-5540 - op net sinds 30.5.12-(E)-19.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the length of the LATUS RECTUM of the ellipse $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ? (LATUS RECTUM is the chord parallel to the directrix and passing through the focus (or one of the two foci)	A. 10
	B. 8
	C. 3.2
	D. 4.8
	E. 6
	F. 6.4

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\ \left.\begin{matrix}a=5\\b=4\\a^2=b^2+c^2\end{matrix}\right\}\Rightarrow c=3\\\text{De rechte x = 3 snijdt } \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\text{ in punten waarvan de ordinaten volgen uit } \\\frac{9}{25}+\frac{y^2}{16}=1\Leftrightarrow \frac{y^2}{16}=\frac{25-9}{25}=\frac{16}{25}\Leftrightarrow y^2=\frac{16^2}{5^2}\Leftrightarrow y=\pm \frac{16}{5}=\pm 3,2$
De afstand tussen de punten (3; +3,2) en (3; -3,2) is dus . . .