x2 i + x i2 + (x i)2 + 1
waarbij  x ∈ R , is
een zuiver imaginair
complex getal
(zoals bv. 7i ) voor 		A.   precies één reëel getal x
B.   precies twee reële getallen x
C.   precies drie reële getallen x
D.   geen enkel reëel getal x
E.   alle reële getallen x
A    B    C    D    E 

[ 5-5534 - op net sinds 19.10.13-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

x² i + x i² + (x i)² + 1 = x² i − x − x² + 1 = −(x² + x − 1) + x² i
Zuiver imaginair complex getal als x² + x − 1 = 0 (en x ≠ 0)
Vermits de discriminant D = 1² + 4 > 0 verkrijgen we dus twee reële waarden voor x die ervoor zorgen dat x²i + xi² + (xi)² + 1 een zuiver imaginair complex getal wordt.