Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

(xi)2 + (xi)3 + (xi)4   (x reëel)
is een zuiver imaginair
(complex) getal voor

(7i, −i, 1op2i zijn voorbeelden van
zuivere imaginaire getallen ) 		A.   precies één positief reëel getal x
B.   precies één negatief reëel getal x
C.   precies twee reële getallen x
D.   precies drie reële getallen x
E.   geen enkel reëel getal x
A    B    C    D    E

[ 5-5533 - op net sinds 25.7.15-()-29.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

(xi)2 + (xi)3 + (xi)4 = − x2 − x3i + x4
is een zuiver imaginair getal voor − x2 + x4 = 0 ∧ x ≠ 0
⇔ x2(x2 − 1) = 0 ∧ x ≠ 0 ⇔ x = ± 1
Voor x = 1 verkrijgen we i2 + i3 + i4 = − 1 − i + 1 = − i
Voor x = −1 verkrijgen we (−i)2 + (−i)3 + (−i)4 = − 1 + i + 1 = i