Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De figuur spreekt voor zich. Wat is de oppervlakte van het gele rechthoekje ?	A. \(\boldsymbol{\frac {1\,-\,\sqrt 3} {4} }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac {1\,+\,\sqrt 3} {4} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3\,-\,1} {4} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {1} {4} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3} {4} }\)

[ 4-5502 - op net sinds 17.2.09-(E)-19.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The figure (with the unit circle) speaks for itself. What is the area of the shaded rectangle?	A. \(\boldsymbol{\frac {1\,-\,\sqrt 3} {4} }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac {1\,+\,\sqrt 3} {4} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3\,-\,1} {4} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {1} {4} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3} {4} }\)

Oplossing - Solution

\(\text {Om te beginnen moeten de volgende drie waarden goed gekend zijn :}\\ \sin 30^\circ = \frac12 \quad \sin 60^\circ = \frac {\sqrt 3}{2} \quad \cos 60^\circ = \frac 12\\ \text{De ene afmeting van de rechthoek is } \cos 60^\circ = \frac 12 \\ \text{de andere afmeting is } \sin 60^\circ - sin 30^\circ = \frac {\sqrt 3}{2} - \frac12 = \frac {\sqrt 3 - 1}{2}\\ \text{Het product maken van de twee afmetingen mag nu geen probleem zijn}\)