Wat is de breedte van
het (kleinste) interval
waarin alle waarden van
sin2 x + 2.sin2 x . cos2 x + cos2 x
kunnen liggen ?
A.   1/2
B.  1
C.  3/2
D.  2
E.  groter dan 2
A    B    C    D    E

[ 5-5487 - op net sinds 23.3.2020-(E)-9.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the width of the
(smallest) interval in
which all values of
sin2 x + 2.sin2 x . cos2 x + cos2 x
can lie ? 		A.   1/2
B.  1
C.  3/2
D.  2
E.  groter dan 2

Oplossing - Solution

sin2 x + 2.sin2 x . cos2 x + cos2 x
= sin2 x + + cos2 x + 1/2.4.sin2 x . cos2 x
= 1 + 1/2sin2 2x
De grootste waarde is dus  1 + 1/2 = 3/2
De kleinste waarde is  1 + 0 = 1
Het interval heeft dus een breedte van  3/2 − 1 = . . .
gricha