Alle  vierdewortels
van het (complex) getal
− 64   liggen in het
vlak van GAUSS 		A.   op een cirkel met straal 1
B.   op een cirkel met straal 2
C.   op een cirkel met straal 2v2
D.   op een cirkel met straal 4
E.   op één rechte
A    B    C    D    E

[ 5-5474 - op net sinds 12.2.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

All the fourth roots
of the complex number
− 64   lie 		A.  on a circle with radius 1
B.  on a circle with radius 2
C.  on a circle with radius 2v2
D.  on a circle with radius 4
E.  on a line

Oplossing - Solution

Het is helemaal niet nodig om alle vierdewortels te berekenen.
Ze hebben alle vier dezelfde modulus, namelijk de 4de wortel van de modulus van − 64.
De modulus van − 64 is 64 en de (positieve) 4de wortel daaruit is \(\small\sqrt[4]{64}= \sqrt{\sqrt{64}}=\sqrt8=\sqrt{4.2}=2\sqrt2 \). Dit getal is tevens de straal van de cirkel (met middelpunt O) waarop alle vierdewortels te vinden zijn.
gricha