x − y = 4 ∧ 2x + y = z (nu 2^de vgl. vervangen door de som)
⇔ x − y = 4 ∧ 3x = 4 + z
⇔ y = x − 4 ∧ z = 3x − 4
⇔ x = 1x ∧ y = 1x − 4 ∧ z = 3x − 4
⇒ (1,  1,  3) is een stel richtingsgetallen van de rechte
Een vlak loodrecht op die rechte heeft dus de vorm 1x + 1y + 3z + D = 0
Dit vlak moet door A(2,3,−1) gaan, dus moet 1.2 + 1.3 + 3(−1) + D = 0 ⇔ D= −2
Het gevraagde vlak heeft dus de vergelijking x + y + 3z − 2 = 0