Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Uitgaande van de gereduceerde vergelijking van de hyperbool in een xy-assenstelsel, is de vergelijking van het deel boven de x-as	A. y = √x² + a²
	B. y = √x² − a²
	C. y = √a² − x²
	D. y = √a² − x²
	E. y = √a² + x²

[ 6-5332 - op net sinds 2.9.2020-(E)-14.1.2025 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\; \Leftrightarrow \; \frac{y^2}{b^2}=\frac{x^2}{a^2}-1=\frac{x^2-a^2}{a^2}\; \Leftrightarrow y^2\; \\ {\color{Green} .} \quad =\frac{b^2}{a^2}(x^2-a^2)\; \Leftrightarrow \; y=\pm \frac ba \sqrt{x^2-a^2}$
+ voor het deel boven de x-as, − voor het deel onder de x-as