Wat is de gemiddelde
waarde (middelwaarde)
van de (continue) functie
f (x)   over het
interval [0, 2] ? 		A.  \(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) f (x) dx
B.  \(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) x.f (x) dx
C.  \(\boldsymbol{\frac12\large\int_0^2}\) f (x) dx
D.  \(\boldsymbol{\frac12\large\int_0^2}\) x.f (x) dx
E.  2.\(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) f (x) dx
   
A    B    C    D    E 

[ 6-5329 - op net sinds 5.12.14-(E)-15.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
average value
of the function
f (x)   on [0, 2] 		A.  \(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) f (x) dx
B.  \(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) x.f (x) dx
C.  \(\frac12\boldsymbol{\large\int_0^2}\) f (x) dx
D.  \(\frac12\boldsymbol{\large\int_0^2}\) x.f (x) dx
E.  2.\(\boldsymbol{\large\int_0^2}\) f (x) dx
   

Oplossing - Solution

De gemiddelde waarde is eigenlijk de hoogte b van de rechte y = b die samen met de rechten x = 0 , x = 2 en de x-as, dezelfde oppervlakte heeft als de integraal van 0 tot 2.
gricha