In een goniometrische cirkel tekent men een gelijkbenig trapezium
door de beeldpunten van 30° , 150° , 240° en 300° te verbinden.
De hoogte van het trapezium heeft een lengte van
A. \(\boldsymbol{1 }\)
B. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 2\,+\,1} {2} }\)
C. \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3\,-\,1} {2} }\)
D. \(\boldsymbol{\frac {1\,-\,\sqrt 3} {2} }\)
E. \(\boldsymbol{\frac {1\,+\,\sqrt 3} {2} }\)
[ 4-5324 - op net sinds 10.9.2009-(E)-10.11.2023 ]
Het beeldpunt van 30° heeft als coördinaat (cos 30°, sin 30°) = \( \left( \frac {\sqrt3} {2},\frac {1} {2}\right) \)
Het beeldpunt van 150° heeft als coördinaat (cos 150°, sin 150°) = \( \left(-\,\frac {\sqrt3}{ 2},\frac {1} {2}\right) \)
Het beeldpunt van 240° heeft als coördinaat (cos 240°, sin 240°) = \(\left(-\,\frac {1} {2},-\,\frac {\sqrt3} {2}\right) \)
Het beeldpunt van 300° heeft als coördinaat (cos 300°, sin 300°) = \(\left(\frac {1} {2},-\:\frac {\sqrt3} {2}\right) \)
Hoogte van het trapeium : \(\frac12-\left(\frac {\sqrt 3} {2} \right)=\frac 12+\frac {\sqrt 3} {2}=\frac{1\,+\,\sqrt3}{2}\)
