gricha - v5941 - 18.7.2022
Een bol "past"
precies in een kubus
(d.w.z. dat de bol de kubus
op 6 plaatsen raakt).

De verhouding van de inhoud van de kubus tot de inhoud van de bol is 		A.   1,5
B.   2
C.   \(\frac{3}{2\pi}\)
D.   \(\frac{6}{\pi}\)
E.   6 π
A    B    C    D    E

[ 4-5287 - op net sinds 13.4.08-(E)-13.6.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

gricha - v5941 - 18.7.2022
A sphere fits exactly inside of a cubical box (this means : the sphere touches the box at six places).
What is the ratio of the volume of the cube to the volume of the sphere? 		A.  1.5
B.  2
C.   \(\frac{3}{2\pi}\)
D.   \(\frac{6}{\pi}\)
E.  6 π

Oplossing - Solution

Weze r de straal van de bol.
De kubus heeft dan een ribbe van 2r en een inhoud van 8r³.
De inhoud van de bol is 4/3πr³ zodat de verhouding is
\(\frac {8} {\frac 43 \pi} = \frac {8.3}{4\pi} = \frac {6}{\pi} \)
gricha