gricha - v5941 - 18.7.2022
De verhouding van de inhoud (volume) van een kubus tot de inhoud van een bol die in die kubus is ingeschreven (past), is gelijk aan
A.  \(\large\boldsymbol{\frac {6}{\pi}}\)
B.  \(\boldsymbol{2 }\)
C.  \(\large\boldsymbol{\frac{3}{2\pi}}\)
D.  \(\large\boldsymbol{\frac{32}{3\pi}}\)
E.  \(\large\boldsymbol{\frac{32\pi}{3}}\)
F.  \(\large\boldsymbol{\frac32}\)
A    B    C    D    E    F

[ 4-5281 - op net sinds 4.6.2020-(E)-14.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
ratio of the two volumes

Oplossing - Solution

Kies als lengteeenheid de lengte van de ribben van de kubus. De kubus heeft dan een inhoud van 1³ = 1.
De straal van de bol is dan \(\frac12\).
De inhoud van de bol \(\frac43\pi(\frac12)^3=\frac{4\pi}{3.8}=\frac{\pi}6\)
De gevraagde verhouding is dus \(\frac6\pi\)
P.S. Je kan even goed als ribbe van de kubus z kiezen, of zelfs 2. In dit laatste geval is de straal van de bol geen breuk maar het geheel getal 1