Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{\frac ab -1}{1-\frac ab}$ is gelijk aan ( a ≠ 0, b ≠ 0 )	A. − 1
B. 0
C.
D.
E. ab

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{\frac ab -1}{1-\frac ab}$ is equal to	A. − 1
	B. 0
	C.
	D.
	E. ab

1^ste manier :
$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{\frac ab -1}{1-\frac ab}=\frac{\frac ab-\frac bb}{\frac bb-\frac ab}=\frac{\frac{a-b}{b}}{\frac{b-a}{b}}=\frac{a-b}{b}\cdot \frac{b}{b-a}=\frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{-(a-b)}=-1$ 2^de manier :
Het is duidelijk te zien dat de teller het tegengestelde is van de noemer.
Daardoor kan de waarde van de breuk niets anders zijn dan −1