De kromme ( ∩ ) boven de x-as is een deel
van de parabool y = 6x − x2.
De kromme ( ∪ ) onder de x-as is een deel
van de parabool y = x2 − 6x.
Wat is de oppervlakte van de rechthoek die deze twee krommen omhult ? (zijden evenwijdig met de assen)
De nulwaarden van zowel y = 6x − x² als y = x² − 6x zijn 0 en 6. De toppen van de parabolen zijn bijgevolg ( 3, 9 ) en ( 3, − 9)
[ 3 = gemiddelde van 0 en 6 ; 9 = 6.3 − 3² ; − 9 = 3² − 6.3 ]
De rechthoek heeft dus een breedte van 6 en een lengte (hoogte) van 18.
