gricha - v5185 - 18.7.2022
Met de snijpunten met de x-as en de top van de parabool   y = (x − 1)(5 − x)wordt een rechthoek gevormd waarvan de zijden evenwijdig zijn met de assen (zie figuur).
Hoe groot is de oppervlakte van die rechthoek ?
A.    8
B.   10
C.   12
D.   16
E.   20
A    B    C    D    E

[ 4-5185 - op net sinds 15.2.13-(e)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
surface area of the rectangle
A.  8
B.  10
C.  12
D.  16
E.  20

Oplossing - Solution

De snijpunten met de x-as zijn ( 1, 0 ) en ( 5, 0 ) zodat de rechthoek een breedte van 4 heeft.
De top T heeft als abscis het gemiddelde van de nulwaarden, dus het gemiddelde van 1 en 5, dus 3.
Het beeld van 3 is  f(3) = (3 − 1)(5 − 3) = 4  en tevens de hoogte (lengte) van de rechthoek, die dus hier een vierkant blijkt te zijn met zijde 4.
De oppervlakte van dat vierkant is dus bijgevolg . . .