1^ste manier :
Discriminant  D = b² − 4ac = 100 − 4.22 = 100 − 88 = 12
\(x_{1,2}=\frac {10\pm\sqrt{12}} {2}=\frac {10\pm \sqrt{4.3}} {2}=\frac {10\pm 2.\sqrt3} {2}=5\pm \sqrt3 \)
2^de manier :
De som x₁+x₂ moet 10 zijn (tegengesteld aan de coëfficiënt van x ;  volgt uit   \(S=-\,\frac ba \) )
→enkel C, D en E komen in aanmerking
Het product x₁.x₂ moet 22 zijn (volgt uit \(P=\frac ca\) ).
Van C, D en E voldoet enkel C hieraan :
(5 − ).(5 + ) = 25 − 3 = 22