gricha - v5173 - 22.7.2022
Teken twee snijdende rechten a en b. Teken nóg 4 verschillende rechten evenwijdig met a (en ≠ a) en nóg 5 verschillende rechten evenwijdig met b (en ≠ b).
Hoeveel parallellogrammen kan je nu ontwaren ?
(in de figuur hierboven zijn 3 parallellogrammen te zien)
A.    20
B.    60
C.   144
D.   150
E.   165
A    B    C    D    E

[ 5-5173 - op net sinds 9.2.13-()-6.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Bedenk hoe één parallellogram tot stand komt : namelijk door het kiezen van twee rechten evenwijdig met a (1ste deelbeslissing) én twee rechten evenwijdig met b (2de deelbeslissing). We zullen dus het product (zie "en") moeten maken van de mogelijkheden waarop deze deelbeslissingen kunnen tot stand komen.
De eerste deelbeslissing kan genomen worden op \(C_5^2=\frac {5.4} {2}=10 \) manieren.
De tweede deelbeslissing kan genomen worden op \(C_6^2=\frac {6.5} {2}=15 \) manieren.
Na vermenigvuldiging van beide resultaten (productwet) verkrijg je het antwoord.