1ste manier :
Aantal die met een 1 beginnen : 10 (van 09, 18, . . . tot 90)
Aantal die met een 2 beginnen : 9 (van 08, 17, . . . tot 80)
Aantal die met een 3 beginnen : 8
. . .
Aantal die met een 9 beginnen : 2 (nl. 901 en 910)
Totaal aantal =
10 + 9 + 8 + 7 +
6 + 5 + 4 + 3 +
2 = 4.
12 +
6 = . . .
2de manier :
Een geval van herhalingscombinaties, wat ik graag het spaarpottenprincipe noem.
Beschouw drie spaarpotten, één voor elk cijfer.
Steek al één jeton in de spaarpot H (want het getal moet
minstens 100 zijn, het cijfer van de hondertallen mag niet 0 zijn)
Verspreid nu 9 (10−1) jetons over de drie spaarpotten : dit kan gebeuren op
\(D_3^9=C_{11}^9=C_{11}^2=\frac{11.10}{2}=55\) manieren.
Dit is echter
1 te veel want de 9 jetons mogen NIET in de eerste spaarpot vallen !
(het eerste cijfer van het getal mag immers niet groter zijn dan 9 (er zat al één jeton in de eerste spaarpot)
