1^ste manier :
De vergelijkingen zijn strijdig want een oplossing van de ene kan nooit een oplossing zijn van de andere.
Bekijk de eerste leden :   9x + 15y  is  1,5  keer  6x + 10y
Een koppel dat oplossing is van  6x + 10 y = 15  zal van  9x + 15y  dus 1,5 keer 15 maken (dus 22,5) maken en nooit 10 wat het zou moeten zijn. Het stelsel bezit dus geen oplossing.
In het vlak stellen ze strikt evenwijdige rechten voor met richtingscoëfficiënt  − 0,6
2^de manier :
De (coëfficiënten)matrix van het stelsel heeft rang 1.
De aangevulde matrix heeft rang 2.
Bij verschillende rang zijn er geen oplossingen en is het stelsel dus strijdig.