Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !
Twee kubussen worden op elkaar gestapeld zoals op de figuur ( die verder voor zich spreekt ).
Voor de hoek α tussen de twee rode rechten geldt :
Beschouw de lengte van de ribbe van de kubus als eenheid. Dan is \sqrt2 de lengte van een diagonaal van een zijvlak.
De hoek \frac{\alpha}2 zien we rode gelijkbenige driehoek in twee verdelen als volgt :
Met behulp van de stelling van Pythagoras vinden we de schuine zijde, die een lengte heeft van \sqrt{\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)+2^2}=\sqrt{\frac24+4}=\sqrt\frac{18}4\\=\frac{\sqrt{18}}2=\frac{\sqrt{9.2}}{2}=\frac{3\sqrt2}{2} \large\sin\frac{\alpha}2=\frac{\frac{\sqrt2}{2}} {\frac{3\sqrt2}{2}}=\frac{\sqrt2}{2}.\frac{2}{3\sqrt2}=\frac13
= 
