Je kent de formule

       

voor de afgeleide van de functie f in het punt ( x, f(x) ). Met welke andere formule kan je eveneens die afgeleide berekenen ? 		A.   \(\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
B.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)-f(x+h)}{h}\)
C.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)-f(x-h)}{h}\)
D.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)+f(x+h)}{h}\)
E.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x-h)-f(x)}{h}\)
A    B    C    D    E

[ 5-5078 - op net sinds 28.6.10-(E)-19.10.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

The derivative of the function f at the point   (x, f(x) ) is given by A.   \(\displaystyle\lim_{x\to 0}\:\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
B.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)-f(x+h)}{h}\)
C.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)-f(x-h)}{h}\)
D.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x)+f(x+h)}{h}\)
E.   \(\displaystyle\lim_{h\to 0}\:\frac{f(x-h)-f(x)}{h}\)

Oplossing - Solution

Vervang in de formule h door − h.
De teller wordt precies het tegengestelde maar de noemer ook.
De breuk blijft dus dezelfde, de breuk van C.
En :   − h → 0   is gelijkwaardig met   h → 0
gricha