Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Gegeven de functies f en g: $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}\\f:\; x\mapsto f(x)=\sqrt{x+2}\\g:\; x\mapsto g(x)=\frac{x}{3-x}$ De nulwaarde van de samengestelde functie f o g	A. bestaat niet
B. is −2
C. is 3
D. is 0
E. is 6

Given the functions $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}\\f:\; x\mapsto f(x)=\sqrt{x+2}\\g:\; x\mapsto g(x)=\frac{x}{3-x}$ The zero of the function f o g	A. does not exist
	B. is −2
	C. is 3
	D. is 0
	E. is 6

1^ste manier :
fo g lees je "f na g", dus f moet nul opleveren, d.i. voor x = −2 maar nadat de functie g −2 heeft 'opgelevert', d.w.z. dat er moet gelden $\frac {x} {3-x}=-2 \Leftrightarrow x=2x-6 \Leftrightarrow x="6" $
Kortom : g zorgt dat 6 wordt afgebeeld in −2 en daarna zal f ervoor zorgen dat −2 wordt afgebeeld in 0. Dus 6 wordt via 'het tussenstation −2" afgebeeld in 0
2^de manier :
$\\(f\!\circ\!g)(x)=f(g(x))=f\left(\frac{x}{3-x}\right)=\sqrt{\frac{x}{3-x}+2}=\sqrt{\frac{x+6-2x}{3-x}}=\sqrt{\frac{6-x}{3-x}}$
De nulwaarde is het getal waarvoor de teller nul wordt.