Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Voor de meetkundige rij t₁, t₂, ... geldt dat t₁ + t₂ + t₃ + ... + t_n gelijk is aan	A. \(\boldsymbol{\frac {1\,-\,q^n} {1\,-\,q} }\)
	B. \(\boldsymbol{t_1\cdot q^{n-1} }\)
	C. \(\boldsymbol{t_1\cdot\frac {1\,-\,q^{n-1}} {1\,-\,q} }\)
	D. \(\boldsymbol{t_1+\frac {1\,-\,q^{n-1}} {1\,-\,q} }\)
	E. \(\boldsymbol{t_1-\frac {1\,-\,q^n} {1\,-\,q} }\)
	F. \(\boldsymbol{t_1\cdot\frac {1\,-\,q^n} {1\,-\,q} }\)

[ 4-5072 - op net sinds 5.12.14-(E)-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

Geometric sequence : t₁ + t₂ + t₃ + ... + t_n = ? (q = common divisor)

Oplossing - Solution

$t_1+t_2+t_3+ ... + t_n = s_n\\ \text{de som van de n eerste termen}\\ \text{Hier bestaan twee formules voor, naar keuze :}\\ s_n=t_1\cdot \frac{q^n - 1}{q-1}=t_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$