A en B zijn reguliere
vierkante 2x2 matrices.
Dan is
B . (A . B−1)−1. A

gelijk aan 		A.   B2
B.   B2. A2
C.   B . A−1. B . A
D.   B2. A−1
E.   A−1. B2
A    B    C    D    E 

[ 4-5059 - op net sinds 9.2.13-(E)-29.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A and B are 2x2 matrices,
whose determinant is not zero.
Then   B . (A . B−1)−1. A
equals 		A.  B2
B.  B2. A2
C.  B . A−1. B . A
D.  B2. A−1
E.  A−1. B2

Oplossing - Solution

We houden rekening met de formule (A.B)-1 = B-1.A-1 (let op de volgorde !) en de associatieve eigenschap : B.(A.B-1)-1.A = B.(B.A-1).A = (B.B).(A-1.A) = B².I = B²