Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\i)\; \frac{1}{1+i+i^2} = \frac 11 + \frac 1i + \frac{1}{i^2} \\ii)\:\frac{1}{1-i+i^2} = \frac 11 - \frac 1i + \frac{1}{i^2} \\iii)\,\frac{1}{1-i-i^2} = \frac 11 - \frac 1i - \frac{1}{i^2}$ Welke van de drie gelijk- heden is/zijn juist ?	A. precies één daarvan
	B. enkel i) en ii)
	C. enkel ii) en iii)
	D. alle drie
	E. geen enkele

[ 5-5041 - op net sinds 26.1.14-()-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\ Voor \; \; i) :\\ LL=\frac{1}{1+i+i^2}=\frac{1}{i}=-i\\ RL=\frac{1}{1}+\frac{1}{i}+\frac{1}{i^2}=1-i-1=-i\\ Voor \; \; j) :\\ LL=\frac{1}{1-i+i^2}=\frac{1}{-i}=i\\ RL=\frac{1}{1}-\frac{1}{i}+\frac{1}{i^2}=1+i-1=i$