Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Welke gelijkheid is correct ?
A.	$\frac{1}{1+i}=\frac 11 + \frac 1i$
B.	$\frac{1}{1+i-i^2}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}$
C.	$\frac{1}{1+i-i^2+i^3}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}+ \frac{1}{i^3}$
D.	$\frac{1}{1+i-i^2+i^3-i^4}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}+ \frac{1}{i^3}-\frac{1}{i^4}$
E.	geen van deze vier gelijkheden is correct

[ 6-5040 - op net sinds 25.9.08-(E)-20.7.2024 ]

What is correct ?
A.	$\frac{1}{1+i}=\frac 11 + \frac 1i$
B.	$\frac{1}{1+i-i^2}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}$
C.	$\frac{1}{1+i-i^2+i^3}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}+ \frac{1}{i^3}$
D.	$\frac{1}{1+i-i^2+i^3-i^4}=\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2}+ \frac{1}{i^3}-\frac{1}{i^4}$
E.	none of these four equalties is correct

$\\\frac{1}{1+i-i^2+i^3-i^4}=\frac{1}{1+i+1-i-1}=1\\\frac 11 + \frac 1i - \frac{1}{i^2} + \frac{1}{i^3} - \frac{1}{i^4}=1-i+1+i-1=1$