Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Van de volgende drie functies heeft $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \LARGE \dpi{110}\\f_1(x)=\frac{\sin x}{x}\\f_2(x)=\frac{\cos x}{x}\\f_3(x)=\frac{\tan x}{x}$	A. alleen de eerste
	B. alleen de tweede
	C. alleen de derde
	D. geen enkele
	E. meer dan één functie

color="blue">de y-as als verticale asymptoot

[ 5-4990 - op net sinds 16.6.12-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\\f_1(x)=\frac{\sin x}{x}\\f_2(x)=\frac{\cos x}{x}\\f_3(x)=\frac{\tan x}{x}$ Which of the following functions has/have the y-axis as vertical asymptote ?	A. only the first
	B. only the second
	C. only the third
	D. none of them
	E. more than one function

Oplossing - Solution

f₁ heeft NIET de y-as als V.A. want $\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac {\sin x} { x}=1 $ (en zou moeten

moeten zijn)
f₂ heeft wel de y-as als V.A. want $\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac {\cos x} { x}=\frac{1}{\pm0}=\pm\infty $
f₃ heeft NIET de y-as als V.A. want $\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac {\tan x} { x}=1 $ (en zou moeten

moeten zijn)