Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x \to 5 }\; \frac {x-5} {\frac 5x - \frac x5}$ is gelijk aan	A.
	B. 2,5
	C. − 2,5
	D. − 0,04
	E. 5

[ 5-4971 - op net sinds 15.11.15-(E)-14.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\lim_{x \to 5 }\; \frac {x-5} {\frac 5x - \frac x5}$ is equal to	A. − ∞
	B. 2.5
	C. − 2.5
	D. − 0.04
	E. 5

Oplossing - Solution

$\lim_{x\to 5}\;\frac{x-5}{\frac 5x-\frac x5}=\lim_{x\to 5}\;\frac{x-5}{\frac{25}{5x}-\frac{x^2}{5x}}=\lim_{x\to 5}\;\frac{x-5}{\frac{25-x^2}{5x}}\\=\lim_{x\to 5}\;\frac{(x-5)5x}{(5-x)(5+x)}=\lim_{x\to 5}\;\frac{-5x}{5+x}=\frac{-25}{10}=-2,5$