Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x \to 3 }\; \frac {\frac 1x - \frac 13} {x-3}$ is gelijk aan	A. 1
	B. 0
	C.
	D. −
	E.
	F. bestaat niet

[ 5-4965 - op net sinds 1.4.2020-(E)-8.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\lim_{x \to 3 }\; \frac {\frac 1x - \frac 13} {x-3}$ is equal to	A. 1
	B. 0
	C.
	D. −
	E. doesn't exist

Oplossing - Solution

$\lim_{x\to 3}\;\frac{\frac 1x-\frac 13}{x-3}=\lim_{x\to 3}\;\frac{\frac{3-x}{3x}}{x-3}=\lim_{x\to 3}\;\frac{3-x}{3x.(x-3)}=\lim_{x\to 3}\;\frac{-1}{3x}=-\frac19$