In een rechthoekige driehoek
met scherpe hoeken B en C, is 		A.   sin 2B + sin 2C = 0
B.   sin 2B − sin 2C = 0
C.   sin 2B − cos 2C = 0
D.   sin 2B + cos 2C = 0
E.   cos 2B − cos 2C = 0
A    B    C    D    E 

[ 4,5-4959 - op net sinds 16.12.11-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

In a right (rectangle) triangle with acute angles B and C, is A.  sin 2B + sin 2C = 0
B.  sin 2B − sin 2C = 0
C.  sin 2B − cos 2C = 0
D.  sin 2B + cos 2C = 0
E.  cos 2B − cos 2C = 0

Oplossing - Solution

1ste manier :
B + C = 90° ⇒ 2B + 2C = 180° (m.a.w. 2B en 2C zijn supplementair)
Supplementaire hoeken hebben dezelfde sinus, dus sin 2B = sin 2C, dus . . .
2de manier :
B en C zijn complementair
sin 2B − sin 2C = sin 2B − sin [2(90°−B)] = sin 2B − sin (180°−2B) = sin 2B − sin 2B = 0