In een rechthoekige driehoek
met rechthoekszijden 3 en 4,
vormen de hoogtelijn uit A,
de zwaartelijn uit A, en de
schuine zijde BC een nieuwe
rechthoekige driehoek HAZ. Wat is de omtrek van deze ΔHAZ ?
A. 5,5
B. 5,6
C. 5,7
D. 5,8
E. 6
[ 3,4-4948 - op net sinds 20-12.12-(E)-13.7.2024 ]
De lengte van de schuine zijde van de rechthoekige driehoek is 5.
De lengte van de zwaartelijn [AZ] is 2,5 (de helft van de schuine zijde).
De lengte h (=|AH|) van de hoogte van deze driehoek volgt uit de formule a.h = b.c ⇔ 5h = 12 ⇔ h = 2,4
De lengte van [HZ] (=x) volgt uit de stelling van Pythagoras :
x² = 2,5² − 2,4² = (2,5 + 2,4)(2,5 − 2,4) = 4,9.0,1 = 0,49 ⇒ x = 0,7
De omtrek van driehoek HAZ is bijgevolg 2,5 + 2,4 + 0,7 = . . .
