De grootste waarde van  sin x  is 1.
De grootste waarde van  cos x  is 1.
Wat is de grootste waarde
van   4 − 8 sin3x . cos3x  ? 		A.   een niet geheel getal
B.   12
C.   3
D.   4
E.   5
A    B    C    D    E

[ 5-4884 - op net sinds 30.9.06-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The greatest value of  sin x  is 1.
The greatest value of  cos x  is 1.
What is the greatest value of
  4 − 8 sin3x . cos3x  ? 		A.   a non integer value
B.   12
C.   3
D.   4
E.   5

Oplossing - Solution

4 − 8.sin³x.cos³x = 4 − (2.sin x.cos x)³ = 4 − (sin 3x)³
Daar − 1 ≤ sin 2x ≤ +1   zal ook   − 1 ≤ sin³2x ≤ +1
4 − (sin 2x)³ is het grootst als (sin 2x)³ het kleinst (!) is.
De kleinste waarde van (sin 2x)³ is  − 1.
De grootste waarde van 4 − (sin 2x)³ is bijgevolg 4 − (− 1) = ...
gricha