Als f (x) = −4x² + 2x + 1,
dan is (na vereenvoudiging)
\(\frac {f(x+h)\:-\:f(x)} {h} \) gelijk aan
|
A. − 4h + 2 |
B. − 8x − 4h + 2 |
C. − 1 |
D. − 8x − 4h |
E. − 8x − 4h + 1 |
F. − 8x + 2 |
[ 5-4856 - op net sinds 22.6.2020-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
f(x + h) = −4(x + h)² + 2(x + h)x +1 = −4(x² + 2hx + h²) + 2(x + h)x + 1
= −4x² − 8hx − 4h² + 2x² + 2h + 1
f(x + h) − f(x) = −4x² − 8hx − 4h² + 2x² + 2h + 1 + 4x² − 2x² − 1
= −8hx −4h ² + 2h = h(−8x −4h + 2)
2de manier :
D f(x) = −8x + 2
Het juiste alternatief moet dus ook −8x + 2 zijn als h naar 0 gaat.
Dit is alleen bij B en F het geval.
Nu, de kromme is een parabool en de gegeven breuk is de richtingscoëfficiënt van een snijlijn, dus h afhankelijk, vandaar dat B het antwoord is.