Als f (x) = −4x² + 2x + 1,
dan is (na vereenvoudiging)
\(\frac {f(x+h)\:-\:f(x)} {h} \) gelijk aan
A.  − 4h + 2
B.  − 8x − 4h + 2
C.  − 1
D.  − 8x − 4h
E.  − 8x − 4h + 1
F.  − 8x + 2
A    B    C    D    E    F

[ 5-4856 - op net sinds 22.6.2020-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

1ste manier :
f(x + h) = −4(x + h)² + 2(x + h)x +1 = −4(x² + 2hx + h²) + 2(x + h)x + 1
  = −4x² − 8hx − 4h² + 2x² + 2h + 1
f(x + h) − f(x) = −4x² − 8hx − 4h² + 2x² + 2h + 1 + 4x² − 2x² − 1
    = −8hx −4h ² + 2h = h(−8x −4h + 2)
2de manier :
D f(x) = −8x + 2
Het juiste alternatief moet dus ook −8x + 2 zijn als h naar 0 gaat.
Dit is alleen bij B en F het geval.
Nu, de kromme is een parabool en de gegeven breuk is de richtingscoëfficiënt van een snijlijn, dus h afhankelijk, vandaar dat B het antwoord is.
gricha