Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De lengte van de kettinglijn $\scriptsize \left (y= ch\: x = cosh\: x = \frac{e^x+\,e^{-x}}{2} \right ) $ tussen de rechten x = 0 en x = 2 bedraagt	A. ch 2 − 1
	B. ch 2
	C. π
	D. sh 2
	E. een geheel getal

[ 6-4843 - op net sinds 12.4.13-()-28.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\int_{0}^{2}\sqrt{1+(D\cosh x)^2}\;dx=\int_{0}^{2}\sqrt{1+(\sinh x)^2}\;dx\\=\int_{0}^{2}\sqrt{(\cosh x)^2}\;dx=\int_{0}^{2}\cosh x\;dx=\left[\sinh x\right]_0^2=\sinh 2-\sinh 0=\sinh 2$

De lengte van de kettinglijn \(\scriptsize \left (y= ch\: x = cosh\: x = \frac{e^x+\,e^{-x}}{2} \right ) \) tussen de rechten x = 0 en x = 2 bedraagt	A. ch 2 − 1
	B. ch 2
	C. π
	D. sh 2
	E. een geheel getal