Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Bij een kubus kiest men willekeurig twee hoekpunten uit. Wat is de kans dat de beide hoekpunten tot een ribbe behoren ?	A.
B.
C.
D.
E.

Presented with a cube two vertices are randomly chosen. What is the probability that the two vertices are part of one and the same edge ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

1^ste manier :
Een kubus heeft 12 ribben en 8 hoekpunten.
Je kan dus 12 keer twee hoekpunten kiezen die tot een ribbe behoren (gunstige mogelijkheden).
Alle mogelijkheden om twee punten de kiezen uit 8 : C₈²
Vandaar dat de kans is (Formule van LAPLACE) :
$\frac{12}{C_8^2}=\frac{12.2}{8.7}=\frac{3.2}{2.7}=\frac37{\color{DarkGreen} }$
2^de manier :
Kies één hoekpunt.
Er blijven nog 7 hoekpunten over voor een tweede hoekpunt.
Drie daarvan behoren tot een ribbe met het eerste hoekpunt.
Vandaar de kans