Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Bij een kubus kiest men willekeurig twee hoekpunten uit. Wat is de kans dat de beide hoekpunten tot een ribbe behoren ?	A. \(\frac67\)
B. \(\frac27\)
C. \(\frac37\)
D. \(\frac14\)
E. \(\frac16\)

Presented with a cube two vertices are randomly chosen. What is the probability that the two vertices are part of one and the same edge ?	A. $\frac67$
	B. $\frac27$
	C. $\frac37$
	D. $\frac14$
	E. $\frac16$

1^ste manier :
Een kubus heeft 12 ribben en 8 hoekpunten.
Je kan dus 12 keer twee hoekpunten kiezen die tot een ribbe behoren (gunstige mogelijkheden).
Alle mogelijkheden om twee punten de kiezen uit 8 : C₈²
Vandaar dat de kans is (Formule van LAPLACE) :
$\frac{12}{C_8^2}=\frac{12.2}{8.7}=\frac{3.2}{2.7}=\frac37{\color{DarkGreen} }$
2^de manier :
Kies één hoekpunt.
Er blijven nog 7 hoekpunten over voor een tweede hoekpunt.
Drie daarvan behoren tot een ribbe met het eerste hoekpunt.
Vandaar de kans 3op7