De blauwe hyperbool heeft als vergelijking hyperbool.
De rode hyperbool heeft dezelfde asymptoten als de zwarte en heeft dus als vgl.
A.  \(\large\boldsymbol{\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}} = -1\)
B.  \(\large\boldsymbol{\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}} = 1\)
C.  \(\large\boldsymbol{\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}} = -1\)
D.  \(\large\boldsymbol{\frac{x^2}{b^2} - \frac{y^2}{a^2}} = 1\)
E.  \(\large\boldsymbol{\frac{x^2}{b^2} - \frac{y^2}{a^2}} = -1\)
A    B    C    D    E

[ 6-4810 - op net sinds 2.5.06-(E)-5.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H


The black hyperbola has the equation
hyperbool. The red hyperbola has the
same asymptotes as the black one.
The equation of the red hyperbola is
A.   \(\large\boldsymbol{\frac {x^2} {a^2} - \frac {y^2} {b^2}} = -1 \)
B.   \(\large\boldsymbol{\frac {x^2} {a^2} + \frac {y^2} {b^2}} = 1 \)
C.   \(\large\boldsymbol{\frac {x^2} {a^2} + \frac {y^2} {b^2}} = -1 \)
D.   \(\large\boldsymbol{\frac {x^2} {b^2} - \frac {y^2} {a^2}} = 1 \)
E.   \(\large\boldsymbol{\frac {x^2} {b^2} - \frac {y^2} {a^2}} = -1 \)

Oplossing - Solution

We moeten de zwarte parabool 90° draaien (wat neerkomt op spiegelen t.o.v. de eerste bissectrice) én de waarden van a en b omkeren (ook rechthoek draait).
Dit komt erop neer dat we x en y moeten omwisselen alsook a en b. Zodoende verkrijg je de hyperbool van A.
gricha