Men werpt drie onvervalste
dobbelstenen.
Wat is de kans dat de som
van het aantal ogen 6 is ?
|
A. \(\frac{8}{216}\) |
|---|
| B. \(\frac{9}{216}\) |
| C. \(\frac{10}{216}\) |
| D. \(\frac{12}{216}\) |
| E. \(\frac{15}{216}\) |
[ 6-4805 - op net sinds 12.12.2020-(E)-23.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
We throw three dice.
The probability for
rolling a sum of 6 is ...
|
A. \(\frac{8}{216}\) |
|---|
| B. \(\frac{9}{216}\) |
| C. \(\frac{10}{216}\) |
| D. \(\frac{11}{216}\) |
| E. \(\frac{12}{216}\) |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Van de 216 (6×6×6) even waarschijnlijke uitslagen : tel ze
Eén dobbelsteen met een 5 of 6 is onmogelijk.
Met een 4 : (4,1,1) (1,4,1) (1,1,4)
Met een 3 : (3,1,2), (3,2,1) (1,3,2) (2,3,1) (1,2,3) (2,1,3)
Met een 2 (zonder 3) : (2,2,2)
In totaal dus 10
2de manier :
Een oefening in herhalingscombinaties !
Elke dobbelsteen heeft minstens één oog.
Beschouw nu drie spaarpotten waarin reeds één munt zit.
Nu passen we het 'spaarpottenprincipe' toe en laten de drie resterende munten vallen in de drie potjes.
(Geen enkel potje zal 'overlopen' m.a.w. meer dan 6 munten bevatten).
Het aantal mogelijkheden kan berekend worden met herhalingcombinaties :
D33 = C53 = C52 = ½ 5.4 = 10
