Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is het bereik van $f(x)=\frac{x-3}{x^2-9}$	A. \ { 0 }
	B. \ { 1 }
	C. \ { 3 }
	D. \ { 0, 3 }
	E. \ { 0, }

[ 5-4759 - op net sinds 19.11.2021-(E)-17.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the range of the function $f(x)=\frac{x-3}{x^2-9}$	A. x ≠ 0
	B. x ≠ 1
	C. x ≠ 3
	D. x ≠ 0 ∧ x ≠ 3
	E. x ≠ 0 ∧ x ≠

Oplossing - Solution

$\begin{aligned} Voor\; x\neq 3 \; \wedge\; x \neq -3\;\; is\; f(x)=\frac{1}{x+3}\\ \text{Deze breuk kan alle waarden aannemen behalve 0}\\ \text{Maar daar x = 3 niet toegelaten is, kan ook }\frac{1}{3+3}=\frac 16\\ \text{niet bereikt worden. Vandaar dat het bereik is : }\mathbb{R}\setminus \left \{ \left. 0,\frac16 \right \} \right.\end{aligned}$

[ De grafiek is een hyperbool met horizontale asymptoot y = 0
en waaruit het punt (3, 1/6

) is "weggeknipt. ]
gricha