Op een cirkel liggen zes punten.
Op eenzelfde middellijn van die cirkel nog eens vier punten (niet op de cirkel zelf). Hoeveel driehoeken kan men vormen door drie van die 10 punten te verbinden ?
(een driehoek is een figuur die drie niet-collineaire punten verbindt ; op de figuur zie je drie van die driehoeken) 		A.   56
B.   104
C.   116
D.   120
E.   480
    A    B    C    D    E

[ 5-4717 - op net sinds 3.4.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Aantal driehoeken met twee hoekpunten op de middellijn :
\(6.C_4^2 = 6.6 = 36\)
Aantal driehoeken met één hoekpunt op de middellijn :
\(4.C_6^2 = 4.\frac{6.5}{2}=4.15=60\)
Aantal driehoeken met geen enkel hoekpunt op de middellijn :
\(C_6^3=\frac{6.5.4}{2.3}=20\)
Totaal aantal driehoeken = 36 + 60 + 20 = . . .
GWB