Hoeveel getallen van vijf cijfers kan je vormen door de cijfers 0, 1, 2 één keer en het cijfer 3 twee keer te gebruiken ?
Geen enkel getal mag met 0 beginnen.
|
A. 24 |
|---|
| B. 36 |
| C. 48 |
| D. 60 |
| E. 72 |
| F. 96 |
[ 6-4715 - op net sinds 22.3.16-()-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
| F. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Aantal getallen met 5 dergelijke cijfers die evt. ook de 0 vooraan hebben :
Kies 3 plaatsen uit 5 (in een bepaalde volgorde) voor de cijfers 0, 1 en 2
(de twee overige plaatsen vullen met 3) : V53 = 5.4.3 = 60
Hiervan moet het aantal dat met 0 begint worden afgetrokken : V42 = 4.3 =12
Het antwoord is dus 60 − 12 = 48
2de manier : met herhalingspermutaties
½.P5 − ½ .P4 = 3.4.5 − 3.4 = 60 − 12 = 48