Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}C_{2}^{2}+C_{3}^{2}+C_{4}^{2}+C_{5}^{2}+C_{6}^{2}+C_{7}^{2}+C_{8}^{2}+C_{9}^{2}$ is gelijk aan	A. C₁₁²
B. 2.C₆²
C. C₉³
D. C₁₀³
E. C₁₀² + C₁₁²

C₂² + C₃² + C₄² + C₅²+ C₆² + C₇² + C₈² + C₉² equals [ C_n^p = _n C _p ]	A. C₁₁²
	B. 2.C₆²
	C. C₉³
	D. C₁₀³
	E. C₁₀² + C₁₁²

1^ste manier : bruutweg alle combinatiesymbolen uitrekenen
2^de manier : elegante manier
We houden o.a. rekening met de bekendste formule tussen combinatiesymbolen die in een driehoek van PASCAL is terug te vinden : C_n-1^p-1 + C_n-1^p = C_n^p
C₂² + C₃² + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₃³ + C₃² + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₄³ + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₅³ + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₆³ + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₇³ + C₇² + C₈² + C₉²
= C₈³ + C₈² + C₉²
= C₉³ + C₉²
= C₁₀³