Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}C_{2}^{2}+C_{3}^{2}+C_{4}^{2}+C_{5}^{2}+C_{6}^{2}+C_{7}^{2}+C_{8}^{2}+C_{9}^{2}$ is gelijk aan	A. C₁₁²
B. 2.C₆²
C. C₉³
D. C₁₀³
E. C₁₀² + C₁₁²

C₂² + C₃² + C₄² + C₅²+ C₆² + C₇² + C₈² + C₉² equals [ C_n^p = _n C _p ]	A. C₁₁²
	B. 2.C₆²
	C. C₉³
	D. C₁₀³
	E. C₁₀² + C₁₁²

1^ste manier : bruutweg alle combinatiesymbolen uitrekenen
2^de manier : elegante manier
We houden o.a. rekening met de bekendste formule tussen combinatiesymbolen die in een driehoek van PASCAL is terug te vinden : C_n-1^p-1 + C_n-1^p = C_n^p
C₂² + C₃² + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₃³ + C₃² + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₄³ + C₄² + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₅³ + C₅² + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₆³ + C₆² + C₇² + C₈² + C₉²
= C₇³ + C₇² + C₈² + C₉²
= C₈³ + C₈² + C₉²
= C₉³ + C₉²
= C₁₀³