Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Voor welke rechte ligt het snijpunt met de x-as even ver van de oorsprong als het snijpunt met de y-as ?	A. y = x − 2
B. y = 2 x − 2
C. $\small {\color{DarkBlue} \mathbf{y=\frac{x-1}{2}} }$
D. y = 4 x + 4
E. y = + 2

For which line, the intersection point with the x-axis is as far from the origin as its intersection with the y-axis ?	A. y = x − 2
	B. y = 2 x − 2
	C. $\small \mathbf{y=\frac{x-1}{2}}$
	D. y = 4 x + 4
	E. y = + 2

1^ste manier :
y = x − 2 snijpunt met de x-as is ( 2, 0 ) afstand tot oorsprong is 2
snijpunt met de y-as is ( 0,−2 ) afstand tot oorsprong is 2
y = 2x − 2 snijpunt met de x-as is ( 1, 0 ) afstand tot oorsprong is 1
snijpunt met de y-as is (0,−2) afstand tot oorsprong is 2
y = 1/2

(x − 1) snijpunt met de x-as is ( 1, 0 ) afstand tot oorsprong is 1
snijpunt met de y-as is ( 0, 1/2

) afstand tot oorsprong is ?
y = 4x + 4 snijpunt met de x-as is ( − 1/4

, 0 ) afstand tot oorsprong is
snijpunt met de y-as is ( 0, 4 ) afstand tot oorsprong is 4
y = 1/2

x + 2 snijpunt met de x-as is (− 4 0) afstand tot oorsprong is 4
snijpunt met de y-as is ( 0, 2 ) afstand tot oorsprong is 2
→ Je ziet dus dat het reeds in het begin "bingo" is.
2^de manier :
Als het snijpunt met de x-as even ver moet liggen als het snijpunt met de y-as, dan kan het niet anders zijn dat de rechte evenwijdig is met de 1^ste of de 2^de bissectrice. De richtingscoëfficiënt van de rechte moet dus +1 of −1 zijn. Het is duidelijk dat er maar één rechte is die hieraan voldoet.