Een kubus is in
een bol ingeschreven.
De verhouding van de
oppervlakte van de bol
tot de oppervlakte
van de kubus bedraagt 		A.   3op2
B.   2
C.  
D.   3op4π
E.   v2puur
A    B    C    D    E

[ 4-4612 - op net sinds 24.2.15-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Een kubus met ribbe z heeft een lichaamsdiagonaal van v3.z die gelijk is aan de diameter (2r) van de bol.
De zijde van kubus is dus \(\frac {2r} {\sqrt 3} \)en de oppervlakte \(6.\frac {4r^2} {3} = 8r^2\).
De oppervlakte van de bol is 4πr².
De gevraagde verhouding is dus \(\frac {4\pi r^2} {8r^2} = \frac {\pi}{2}\)
gricha