Een vierkant wordt
ingeschreven in een cirkel.
De verhouding van de oppervlakte van de cirkel tot de oppervlakte van het vierkant bedraagt 		A.   1,5
B.   v2puur
C.   π
D.   piop2
E.   2
A    B    C    D    E

[ 3-4611 - op net sinds 7.12.16-(e)-5.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

ratio of de surface areas
of the two figures 		A.  1,5
B.  v2puur
C.  π
D.  piop2
E.  2

Oplossing - Solution

Geen enkele afmeting gegeven.
Kies (!) de lengte van de zijde van het vierkant als eenheid.
Het vierkant heeft dan oppervlakte 1 en v2puur als diagonaal.
De straal van de cirkel is bijgevolg v2op2
en de oppervlakte   π.(v2op2 )² = π.1op2 = piop2
Onthoud van buiten :
een vierkant met zijde 1 heeft een diagonaal van v2
(volgt onmiddellijk uit de stelling van Pythagoras)