Wiskunde Multiple Choice Vraag

$\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{64x^2+4}-\sqrt{9x^2+5}}{x+\sqrt{x^2+x}}=$	A. − 5
	B. 2
	C. 2,5
	D. 0,4
	E. 5
	F.

[ 5-4596 - op net sinds 24.3.2026-(E)-5.4.2026 ]

Translation in E N G L I S H

$\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{64x^2+4}-\sqrt{9x^2+5}}{x+\sqrt{x^2+x}}=$	A. − 5
	B. 2
	C. 2.5
	D. 0.4
	E. 5
	F. ∞

Oplossing - Solution

Geen toegevoegde vormen nodig !
$\inline\\\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{64x^2+4}-\sqrt{9x^2+5}}{x+\sqrt{x^2+x}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{x\left(\sqrt{64+\frac{4}{x^2}}-\sqrt{9+\frac{5}{x^2}}\right)}{x\left(1+\sqrt{1+\frac1x}\right)}\\=\frac{\sqrt{64}-\sqrt9}{1+1}=\frac{8-3}{2}=\frac52$

^{gricha - v4596 - 24.3.2026}

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