Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Waaraan is de volgende som van inproducten gelijk? $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BA}$	A. 0
B. 2.²
C. ²
D. − ²
E. een vector

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BA}\\=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}\\=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC})\\=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})\\=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}\\=-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}\\=-\overrightarrow{AB}^2$