Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\; \frac {\cot x} {x}$ is gelijk aan	A. 1
	B. 0
	C.
	D.
	E. − 1
	F. bestaat niet

[ 4-4541 - op net sinds 17.3.05-(E)-17.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\; \frac {\cot x} {x}$ is equal to	A. 1
	B. 0
	C.
	D. ∞
	E. − 1
	F. does not exist

Oplossing - Solution

$\lim_{x \to \, 0}\: \frac{\cot x}{x }=\lim_{x \to \, 0}\: \frac{\cos x}{x.\sin x} =\frac{1}{+0}=+\infty \\\text{In de omgeving van 0 hebben x en sin x hetzelfde teken}\\\text{vandaar de +0}$