Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle \lim_{\underset{<}{x \to 1}}\; \frac{\sqrt[4]{(x-1)^4}}{2x-2}$ is gelijk aan	A.
	B.
	C.
	D. − 1
	E.

[ 5-4538 - op net sinds 30.10.12-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\displaystyle \lim_{x \to 1^-}\; \frac{\sqrt[4]{(x-1)^4}}{2x-2}$ is equal to	A.
	B.
	C.
	D. − 1
	E. ∞

Oplossing - Solution

$\text{Hou rekening met }\sqrt[4]{x^4}=|x|\;\;en\;met\;\;|x|=-x\;\;als\;x\;negatief\;is $
$\\\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\;\frac{\sqrt[4]{(x-1)^4}}{2x-2}=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\;\frac{|x-1|}{2x-2}=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\;\frac{1-x}{2x-2}=\lim_{\underset{<}{x\to 1}}\;\frac{1-x}{2(x-1)}=\frac{-1}{2}=-0,5$